健康证APOSTILLE认证的办理步骤如下：

准备文件：首先，您需要准备好健康证原件以及其他可能需要的辅助材料。请确保这些文件的真实性和完整性。

国际公证：接下来，您需要将健康证提交给指定的公证机构进行国际公证。公证机构将确认文件的真实性和合法性，并出具公证书。

递交到高等法院加签：完成国际公证后，您需要将公证书递交到高等法院进行加签。这是APOSTILLE认证的重要一步，加签后的文件将获得国际认可。