木制宠物碗出口去韩国办理商检的步骤如下：

准备好木制宠物碗的相关资料，包括生产厂家、产品规格、质量检测报告等。

向当地的商检局或出口检验检疫局申请商检，并提交相关资料。

商检局或出口检验检疫局会对木制宠物碗进行检验，包括外观、尺寸、安全性能等方面的检测。

如果商检或出口检验检疫合格，商检局或出口检验检疫局会出具商检证书或出口检验检疫证书，该证书是出口到韩国的必要文件之一。

在取得商检证书或出口检验检疫证书后，需要向韩国进口商提供该证书的复印件或电子版，以便在韩国进行进口申报和清关。

需要注意的是，不同国家对木制宠物碗的进口要求可能有所不同，因此具体办理流程和要求可能会有所差异。建议在出口前仔细了解进口国家的法律法规和标准要求，并咨询当地相关部门或机构，以确保顺利完成出口和进口手续。