同一人海牙公证和外交认证在多个方面存在明显的区别，具体如下：

性质与目的：

同一人海牙公证：这是一种国际文书认证方式，主要用于确认文件上的签字人的身份和签字的真实性。特别地，在跨国业务中，当个人在移民或获得新身份后，需要证明其新旧身份为同一人时，会采用这种方式。

外交认证（领事认证）：是指外交、领事机关在公证文书上证明公证机关或认证机关（包括本国的和外国的外交、领事机关）的后一个签名或印章属实。其主要目的是为了使发往境外使用的公证书能够被使用国或地区有关当局承认，避免因为印章和签名的真实性被怀疑而影响公证书的效力。

办理机构与程序：

同一人海牙公证：通常需要先由申请人草拟声明书并提交给公证机构或公证人进行公证，然后送往外交部进行海牙认证。

外交认证：办理机关通常为外交部、我国驻外使领馆、代办处以及驻有外国领事馆的省、市、自治区人民政府的外事办公室。公证文书经我国外交部门认证后，可能需要转文书使用国的驻华使领馆认证；或者经我国驻文书使用国的使领馆认证后，再申请该国外交部认证。

证明对象与范围：

同一人海牙公证：主要关注于证明申请人的新旧身份为同一人。

外交认证：更广泛地关注于公证文书或其他公文书上的签名或印鉴的真实性。

国际认可程度：

同一人海牙公证：由于采用了海牙公约下的认证方式，因此其认证结果在国际上具有更高的认可度。

外交认证：虽然也具有一定的国际认可度，但其具体认可程度可能因国家而异。