中国和智利之间的自由贸易协定是《中华人民共和国政府和智利共和国政府贸易协定》。该协定于1971年4月20日在圣地亚哥签署，旨在增进两国政府和人民之间的友谊，并在平等互利的基础上发展贸易关系。协定规定了缔约双方应尽大的努力，采取一切必要措施，以促进和扩大两国间的贸易，并相互给予惠国待遇。此外，协定还确立了双方出口商品的范围，并鼓励缔约双方间扩大贸易、实现多样化，取消货物贸易壁垒，便利货物的跨境流动，改善公平竞争条件等。